Расчет цемента на 1 куб бетона: методика, примеры и калькуляторы

Не одна стройка не обходится без применения бетона. Причем чаще всего используют не товарную (приготовленную на предприятии) смесь, а делают раствор самостоятельно. Чтобы сооружение было прочным и надежным, во многих случаях не подходит способ подбора — два ведра на семь. Нужен более точный расчет цемента на 1 куб бетона. Тогда мы точно сможем получить материал с требуемыми характеристиками.

Почему нужно точно подбирать состав бетона

Точной подбор состава выгоден и экономически — подбирая на глаз, мы часто делаем огромный запас. Это приводит к закупке лишнего материала и тратам. К тому же излишнее количество цемента не всегда приводит к увеличению прочности бетонного камня, наоборот она может даже несколько снизиться. А ценавяжущего на порядок больше чем у заполнителей.

Для того чтобы информация была более полной приведем в нашей статье и полный расчет песка, цемента, щебня на куб бетона — это не сильно увеличит ее объем но сделает более информативной.

Методика расчета количества цемента в смеси

Подбирать состав бетона могут и не строители-технологи, методика не так уж и сложна и не включает в себя сложных функций. Достаточно школьного уровня знания математики (даже без интегралов и тригонометрии), умения пользоваться таблицами и знания строительных терминов. В нашей статье расскажем, как это делается.

Причем постараемся не углубляться особо в термины, хотя это и трудно, а подадим необходимый минимум информации о том, как подобрать количество цемента на 1 куб бетона даже с некоторыми упрощениями. Например, не будем приводить методику корректировки состава по результатам испытаний образцов, понятно, готовя смесь своими руками, никто этого не будет делать.

Исходные данные для примерного расчета

Чтобы потом не оперировать с голыми формулами, возьмем конкретный пример — нам нужно залить фундамент, по проекту:

1. Бетон класса В 12,5.
2. Шаг арматуры 500 мм.
3. Наибольший размер частиц гравия 10 мм.
4. Плотность щебня 1400 кг/м³.
5. Песок средней крупности плотностью 1300 кг/м³.
6. Заполнители обычного качества.

Совет. Обычно класс бетона берется из проектной документации. Если проекта нет, то можно посмотреть на таковой у похожих строений. Например, мы строим гараж, посмотрите, может быть у построенного по соседству из такого же материала, такой же этажности и примерно одинаковых размеров, проект есть.

Теперь перейдем непосредственно к задаче — сколько цемента надо на куб бетона?

Дополнительно можем предложить видео в этой статье:

Преподаватель ВУЗа вам прочитает целую лекцию по теме.

Выбираем марку цемента и его вид

Вначале нужно определить — какой цемент нам нужен. Не выгодно использовать для бетона низкого класса высокую марку цемента, это попросту удорожит проект.

Для выбора оптимальной марки можно воспользоваться таблицей, где показаны рациональные материалы для бетонов разных классов:

Для нашего примера подходят марки 300-400, как более распространенную, берем М400, как на фото в начале этого раздела. Теперь выбираем тип цемента, для этого тоже есть соответствующие таблицы.

Для обычных цементов:

Для быстротвердеющих цементов:

Быстротвердеющий цемент нам не нужен, поэтому выбираем как более дешевый шлакопортландцемент, он допускается для подземных сооружений. Теперь мы знаем марку и тип цемента, который будем использовать и закупать.

Рассчитываем водоцементное соотношение

Главный этап в расчете: сколько надо цемента для 1 куба бетона — это определение его пропорции с расходом воды (водоцементного соотношения), что обозначается, как В/Ц. От него зависит прочность. Используется формула И. Боломея экспериментально выведенная этим ученым. Выглядит она так.

R^28­­_б⁼А*R­_ц(Ц/В ±0,5)

В этой формуле:

• R^28­­_б — прочность бетона в возрасте 28 суток в Мпа;
• R_ц — прочность цемента в Мпа, то есть его марка;
• А — коэффициент учитывающий качество заполнителей;
• Ц/В — отношение цемента и воды (в дальнейшем больше будет использоваться обратное водо-цементное соотношение В/Ц).

После просмотра данной формулы возникает несколько вопросов:

1. как узнать прочность бетона, если у нас есть его класс;
2. плюс или минус ставить перед цифрой 0,5;
3. какой коэффициент «А» применять.

Отвечаем на них.

Как определить прочность бетона исходя из марки

Класс бетона — это прочность в Мпа, которые выдерживают 95 % образцов в партии. То есть для бетона класса В10 из ста образцов марки М100 должны соответствовать прочности при раздавливающем усилии 100 кгс/см² (10 Мпа) а 5 могут нет. Причем это отличие, как правило, в большую сторону.

Поэтому он не равен марке бетона умноженной на десять (марки бетона на данный момент не применяются в проектной документации), а немного больше. Для определения прочности в зависимости от класса удобнее всего воспользоваться экспериментально полученной таблицей, она приведена ниже.

В нашем примере задан класс бетона В12,5, значит прочность на сжатие для расчета по таблице берем 163,7 кгс/см². Плюс или минус ставить перед цифрой 0,5. Теперь о том, плюс или минус ставить перед цифрой 0,5.

Эта неопределенность решается пояснением к формуле.

1. Знак минус берется если отношение В/Ц больше или равно 0,4.
2. Знак плюс если В/Ц меньше 0,4.

Внимание. Здесь берется не отношение Ц/В, которое в формуле, а обратное ему В/Ц, при дальнейших расчетах они будут использоваться одновременно, так что не перепутайте..

Коэффициент «А»

Чтобы определить его, нужно знать качество материалов используемых для приготовления смеси. Причем коэффициентов тоже два, они зависят от значения В/Ц, также как и знаки — плюс и минус. В первом случае (больше или равно 0,4) он обозначается просто «А», во втором — «А₁». Их можно взять по таблице на рисунке ниже.

В нашем примере: А = 0,60, А₁ = 0,4

Дальше определяем В/Ц, для этого используем преобразованную формулу Боломея.

1. Для В/Ц≥0,4 она выглядит так: Ц/В = (АхR_ц)/R_б-0,5
2. Для В/Ц<0,4 вид следующий: Ц/В=(А₁хRц)/Rб+0,5

Переходим к нашему примеру.

1. По первой формуле Ц/В=(0,6×400)/163,7-0,5=0,96, отсюда В/Ц=1/0,96=1,04
2. По второй формуле Ц/В=(0,4×400)/163,7+0,5=1,48, отсюда В/Ц=1/1,48=0,6

По условиям подходит первая формула так 1,04>0,4, значит, берем это значение.

Определяем количество воды и цемента на куб

Мы определили водоцементное соотношение, но не рассчитали количество цемента на 1 куб. Для того чтобы узнать его нам нужное знать еще такую характеристику как осадка конуса бетонной смеси. Чем она больше, тем лучше смесь укладывается.

Осадка конуса напрямую зависит от количества воды в растворе. То есть больше воды больше осадка. Но прочность бетона как понятно из приведенных выше формул зависит от водоцементного соотношения. Поэтому чтобы уменьшить расход цемента нужно уменьшать количество воды.

Определить необходимую усадку конуса можно по приведенной внизу таблице, где указываются рекомендуемые значения это характеристики для различных конструкций. О том, как замеряют усадку, расскажем ниже.

Для смесей, которые практически не усаживаются без постороннего воздействия, существует понятие жесткости, она измеряется в секундах, об ее определении тоже ниже.

Как видите, для нашей конструкции рекомендуемая осадка конуса 2-4 см. В таблице есть еще и жесткость смеси, сейчас она нам не нужна. Дальше, исходя из осадки и наибольшего размера частиц заполнителя, находим расход воды по графику приведенному ниже.

Линиями на графике обозначены следующие максимальные размеры частиц гравия:

1. 80 мм;
2. 40 мм;
3. 20 мм;
4. 10 мм.

Находим пересечение рекомендуемой усадки 4 см, с линией 4 обозначающей крупность заполнителя 10 мм и получаем расход воды 200 л (или 200 кг). Для нахождения расхода воды у жестких смесей есть еще один график, цифры на нем обозначают то же самое.

Осталось рассчитать, сколько цемента на куб бетона нужно, для этого умножаем количество воды на водоцементное отношение. В нашем случае 200×1,4=208 кг.

Можно также воспользоваться таблицей, тогда результаты получим более точные, так как учитывается щебень или гравий применяемые в смеси.

По таблице получаем для нашего гравия водопотребность 190 л или 190 кг. Мы определили расход в килограммах, если надо узнать сколько нужно мешков цемента на куб бетона, то делим эту цифру на массу одного мешка, например 50 кг и получаем 208/50=4,16 приближенно 4 мешка.

Как определяется осадка конуса

Эта характеристика определяется экспериментально без сложного оборудования. Для этого используется форма конус из металла. Можно сделать ее и своими руками, чтобы определять удобоукладываемость полученного раствора.

Размеры следующие:

1. высота 300 мм;
2. меньший диаметр 100 мм;
3. больший 200 мм.

Инструкция по проведению испытаний следующая.

1. Увлажненный конус заполняют бетоном через воронку в три слоя. Каждый слой штыкуется 25 раз.
2. Воронку удаляют и срезают верх бетона.
3. Затем конус аккуратно снимается и ставится рядом. Приложив стержень к верху конуса строго горизонтально, линейкой замеряют насколько сел бетона. Этот размер в сантиметрах и есть усадка конуса.

Есть еще одно условие — между началом заполнения и замером усадки не должно проходить более 3 мин.

Определение жесткости

Для определения жесткости используют следующую методику.

1. Такой же конус, как и для определения усадки, закрепляют на плите лабораторной виброплощадки.
2. Рядом крепят штатив с поворачивающимся и опускающимся диском с отверстиями.
3. Заполняют, уплотняют и снимают форму точно так же как и при определении осадки.
4. Затем диск прибора поворачивают и прижимают к поверхности бетонного конуса.
5. Включают вибрирование и одновременно запускают секундомер.
6. В момент, когда из отверстий диска начинает выделяться цементное молоко, секундомер выключают. Замеренное время и есть жесткость в секундах.

Расчет состава бетона

Нужно получить:

Объем бетона, м³ м3 Необходимо указать объем бетона, который вы хотите получить.

М100 (В7,5) М150 (В10) М200 (В15) М250 (В20) М300 (В22.5) М350 (В25) М400 (В30) М450 (В35) М500 (В40) М550 (В45) М600 (В50) М700 (В55) М800 (В60)

Марка (класс) бетона M100 | B7,5 M150 | B10 M150 | B12,5 M200 | B15 M250 | B20 M300 | B22,5 M350 | B25 M350 | B26,5 M400 | B30 M450 | B35 M550 | B40 M600 | B45 Выберите марку (класс) бетона, которую хотите получить.
М100 (В7.5) Из-за низкой прочности используется в основном при подготовительных бетонных работах.
Может быть использован в виде «подушки» под фундамент, бордюр, тротуарную плитку, дорожное полотно и т.п.
М150 (В12.5) Бетон данной марки имеет достаточную прочность для заливки разных типов фундамента под малые сооружения. Также используется для заливки стяжек пола, укладки бетонных дорожек.
М200 (В15) Одна из самых востребованных марок бетона (наравне с М300) используемых в загородном строительстве. Основное применение: заливка фундамента (свайно-ростверкового, ленточного, плитного), изготовление бетонных дорожек, стен, лестниц.
М250 (В20) Используется для заливки фундамента, малонагруженных плит перекрытий, изготовление лестниц, подпорных стен.
М300 (В22.5) Наравне с М200 имеет большую популярность в частном строительстве. Данная марка бетона за счет своей универсальности позволяет использовать его для заливки фундамента под практически любой дом в загородном секторе, а также для изготовления лент заборов, плит перекрытий.
М350 (В25) Основное применение: изготовление плит перекрытий, несущих стен, колон, железобетонных изделий и конструкций, отлив монолитных фундаментов.
М400 (В30) Редко используется в загородном строительстве. Используется для изготовления поперечных балок, подпорных стенок, конструкций мостов и гидротехнических сооружений, заливки чаш бассейнов, цокольных этажей монолитных зданий.
М450(B35) Основное применение: банковские хранилища, мостовые конструкции, метростроение, гидротехнические сооружения.
М550 (В40) Основное применение: железобетонные конструкции специального назначения (хранилища банков, плотин, дамб, метростроении).
М600 (В45) Основное применение: фундаментные основы для комплексных и масштабных объектов, мостовые опоры, гидротехнические сооружения, объекты особого назначения (бункеры и т.п.).

Подвижность смеси Ж4 Ж3 Ж2 Ж1 П1 П2 П3 П4 Выберите подвижность (жесткость) бетонной смеси.
Бетонные смеси по удобоукладываемости разделяются на подвижные и жесткие. Определяется класс подвижности и жесткости по осадке конуса. Подвижность определяется в см, жесткость в сек.
Ж1 (5-10сек) | Ж2 (11-20сек) | Ж3 (21-30сек) | Ж4 (31сек и более)
П1 (ОК 1-4см) | П2 (ОК 5-9см) | П3 (ОК 10-15см) | П4 (ОК более 16см)
Ж1-Ж4 - бетон данной жесткости применяется в дорожном строительстве и в изготовлении определенных железобетонных изделий.
П1-П2 - используется в производстве стеновых и фундаментных блоков, железобетонных изделий, тротуарной плитки, брусчатки и т.п.
П3-П4 - подвижность бетонной смеси, которая в основном используется в частном строительстве при заливке фундаментов, лестниц, плит, балок, колонн и т.п.
П5 - данные бетонные смеси называются литыми (как и П4) и используется для подачи бетона бетононасосом на большую высоту, а также для заливки конструкций с большим содержанием арматуры и закладных деталей.

У нас есть:

Бетономешалка, л л При использовании бетономешалки укажите ее объем. Калькулятор посчитает кол-во замесов для необходимого объема бетона и кол-во составляющих смеси (цемента, песка, щебня и воды) для одного замеса.
Если для замешивания вы используете любую тару вертикальной загрузки (ведро, корыто и т.п.) то укажите в литрах объем данной тары. Результаты расчета можно увидеть ниже в данном калькуляторе «Расчет для 1 замеса бетономешалки: Расчетные значения по коэф. выхода бетонной смеси».

Цемент, марка M300 M400 M500 M600 Необходимо выбрать марку портландцемента, которая будет использована для приготовления бетона. Нужно помнить, что марка цемента должна быть не ниже марки получаемого бетона.
Рекомендуемые марки портландцемента для нужного класса (марки) бетона.
М300 – от бетона М100 (В7,5) до М250 (В20)
М400 – от бетона М200 (В15) до М350 (В25)
М500 – от бетона М300 (В25) до М450 (В35)
М600 – от бетона М450 (В35) до М600 (В45)
В России портландцемент М300 снят с продажи. На Украине данная марка еще продается.

Насып. плотность цемента кг/л По умолчанию насыпная плотность цемента 1,3 кг/л (1300 кг/м3). Портландцемент имеет насыпную плотность в диапазоне 1000 – 1700 кг/м3. В «свежем» цементе она в среднем 1100 кг/м3. В результате хранения и транспортировки цемент уплотняется и имеет значение насыпной плотности порядка 1500-1700 кг/м3.

Изменить насыпную плотность цемента

Мелкий заполнитель, мм 1,1-1,8мм | мелкий песок 2-2,5мм | средний песок более 2,5 | крупный песок Выберите фракцию мелкого заполнителя – песка.

Крупный заполнитель, мм 10мм | щебень 20мм | щебень 40мм | щебень 70мм | щебень 10мм | гравий 20мм | гравий 40мм | гравий 70мм | гравий Выберите максимальную фракцию крупного заполнителя, который будет использован для приготовления бетона.
Например, если у вас щебень фракции 5-20мм, ваш вариант 20мм | щебень.

Суперпластификатор С-3 нет да Суперпластификатор С-3. Аналоги Дофен, СП-1, СП-3. При расчете используется суперпластификатор в сухом виде.
Пластифицирующие добавки:
1 группа – суперпластификаторы (пример С-3, Дофен). Увеличивают подвижность смеси с П1 до П5 (осадка конуса с 2см до 25см) без снижения прочности бетона;
2 группа – сильнопластифицирующие добавки (пример ЛСТ). Увеличивают подвижность смеси с П1 до П4 (ОК с 2см до 20см) без снижения прочности бетона;
3 группа – среднепластифицирующие добавки. Увеличивают подвижность смеси с П1 до П3 (ОК с 2см до 15см) без снижения прочности бетона;
4 группа – слабопластифицирующие добавки. Увеличивают подвижность смеси с П1 до П2 (ОК с 2см до 9см) без снижения прочности бетона.

Поделитесь ссылкой и получите результат рассчётов.

Результаты расчетов

Состав бетона 1м³

Вода кг - л

Цемент кг - л

Щебень кг - л

Песок кг - л

Суперпластификатор С-3 кг - %

В/Ц

Плотность бетонной смеси кг

Соотношение Ц:П:Щ:В, в кг : : : кг

Соотношение Ц:П:Щ:В, в л : : : л

Заданный расчет бетона:

Объем бетона м³

Вода кг - л

Цемент кг - л

Щебень кг - л

Песок кг - л

Суперпластификатор С-3 кг

Расчет для 1 замеса:

Расчет для 1 замеса в бетономешалке

Бетономешалка л

Вода кг - л

Цемент кг - л

Щебень кг - л

Песок кг - л

Суперпластификатор С-3 кг

Количество замесов

Расчет для 1 замеса в емкости с вертикальной загрузкой (ведро, корыто, ящик и т.п.)

Емкость л

Коэф. выхода бет.см.

Вода кг - л

Цемент кг - л

Щебень кг - л

Песок кг - л

Суперпластификатор С-3 кг

Количество замесов

Расчет количества заполнителей

Теперь можно просчитать и количество заполнителей, сделать это гораздо проще, чем определить количество цемента. Хотя если мы будем использовать для приготовления песчано гравийную смесь (ПГС) то задача усложнится — нужно будет корректировать ее состав. Но расчет ПГС и цемента на куб бетона это немного другая тема и пока не будем ее трогать. Теперь перейдем непосредственно к заполнителям.

Расчет количества щебня

Это самый простой расчет. Количество крупного заполнителя в смеси 70-80 %. по объему. Для малоподвижных или умерено подвижных смесей, к которым относится и наша, он обычно выбирается 85%. Массу щебня высчитываем по формуле Щ=ρ_щх0,85. Например, при плотности щебня 1400 кг/м³ получаем Щ=1400×0,85=1190 кг.

Расчет количества песка

Песок занимает пустоты между щебнем, то есть оставшиеся 15%, не занятые 85% щебня. Эти 15 % обозначаются как пустотность щебня — П_щ, в нашем случае 0,15. Но кроме того он дополнительно занимает немного больший объем за счет раздвигания зерен, он определяется коэффициентом раздвижки — α.

Он равен:

1. для очень мелкого песка — 1,1;
2. для мелкого песка — 1,2;
3. для песка средней плотности — 1,3.

Таким образом, объем песка в нашем случае равен: V_п=αхП_щ=1,3×0,15=0,195 м³. Зная плотность песка, вычисляем его массу П=0,195×1300=254 кг.

С расчетом бетона по формулам мы разобрались, хотя это и не занимает много времени, но все-таки можно немного упростить себе жизнь. Можно провести расчет цемента на куб бетона калькулятором, множество вариантов которого предлагаются в сети. Рассмотрим два из них.

Совет. Мы просчитали лабораторный состав бетона, то есть при нулевой влажности. Но есть еще полевой или рабочий, которым нужно пользоваться. В нем учитывается влажность материалов. Например, если сто килограммов песка имеет влажность 5 % то, из количества воды для затворения убираем 5 литров, эта влага уже есть в материале

Расчет количества цемента калькулятором

Как уже говорили, калькуляторов есть много, но не все они дают верные результаты. К тому же большинство из них вообще не просчитывают состав бетона, а выдают только объем и стоимость. Другие не учитывают, для каких целей будет применяться бетон. Так что, если нужен очень точный результат, то все же проще проводить расчет цемента для бетона вручную.

Калькулятор с сайта Story-Calc

Один из наиболее посещаемых калькуляторов, доступен по ссылке: http://stroy-calc.ru/raschet-betona, вот его начальная страница.

Расчет можно проводить, введя только:

1. объем бетона;
2. марку (или класс) бетона;
3. тип крупного и мелкого заполнителей;
4. подвижность смеси;
5. применение или нет пластификатора.

Все эти данные вводятся через фильтры, причем присутствуют не все классы. Как видите, важный для определения водоцементного отношения размер крупного заполнителя отсутствует, видимо берется наиболее распространенный 40 мм.

Затруднения могут возникнуть при задании подвижности смеси. В этом фильтре отсутствуют уже известные нам осадка конуса или жесткость, а стоят буквенно цифровые обозначения. Это марки по удобоукладываемости, их можно определить исходя из таблицы ниже.

Если не нужна большая точность расчета (например, при заливке дорожек) и не важен возможный перерасход цемента то вполне можно пользоваться этим калькулятором. Однако у него есть и дополнительные возможности. Для этого нужно поставить галочки внизу, напротив соответствующих надписей, на рисунке эта зона указана стрелкой.

Стоимость

Появляется еще три поля для ввода стоимости заполнителей и цемента (последнего, почему то за 50 килограммовый мешок, хотя есть и другая тара). Стоимость пластификатора не учитывается.

Дополнительно

Здесь можно ввести более точные данные для расчета. Причем и те, которые надо искать по таблицам, например водопотребность смеси.

С помощью фильтров вводятся:

1. способ уплотнения смеси (без, ручное или вибратор);
2. качество материала (высокое, среднее или пониженное);
3. фракцию крупного заполнителя.

Остальные данные вводятся вручную:

1. насыпная и истинная плотности крупного и мелкого заполнителя;
2. коэффициент раздвижки зерен (альфа);
3. водопотребность смеси.

Все поля заполнять необязательно, если данные неизвестны, то оставляем их пустыми, будут приняты средние значения.

Результаты расчета

После того как нажата кнопка «Рассчитать» в полях ниже ее можно прочитать данные результаты расчета.

1. Количество щебня песка и цемента в килограммах на заданное количество бетона.
2. Количество воды в литрах.
3. Плотность бетона.
4. Вес бетона.
5. Водоцементное соотношение.
6. Пропорция — цемент : песок : щебень : вода (Ц : П : Щ : В).
7. Стоимость как материалов по отдельности, так и в сумме на заданный объем бетона.

Результаты можно распечатать, нажав соответствующую кнопку внизу.

Калькулятор с сайта Гвоздем RU

Этот калькулятор доступен по адресу: http://www.gvozdem.ru/stroim-dom/kalkulyatory/raschet-sostava-betona.php — он несколько проще по интерфейсу, требует меньше данных (это естественно сказывается на результатах расчетов, но они все равно приемлемы). Особенность его в том, что просчитывает не только, сколько в кубе бетона песка, щебня, цемента, но и выдает данные на один замес.

Ввод данных

В калькуляторе нужно ввести следующие исходные данные.

1. Необходимое количество бетона.
2. Марку (класс бетона) и марку удобоукладываемости смеси (через фильтр).
3. Объем бетономешалки или емкости, в которой будет замешиваться бетон.
4. Марку цемента (через фильтр).
5. Крупность песка и щебня.
6. Вводится или нет пластификатор типа С3.

Насыпная плотность цемента задана 1300 кг/м³, но поставив галочку напротив соответствующей надписи ее можно изменить.

По количеству требуемых данных можно понять что некоторые, например, такие как плотность песка и щебня, заложены как средние.

Результаты

После ввода и нажатия кнопки «Рассчитать» калькулятор выдает следующие данные.

• Состав бетона на 1 м³, то есть:

1. расчет песка и цемента на куб бетона, а также воды и щебня в килограммах и литрах;
2. количество пластификатора в процентах;
3. водоцементное соотношение;
4. плотность смеси.

• На заданное количество бетонной смеси количество компонентов в килограммах и литрах.
• Количество материалов на один замес в бетономешалке и количество этих замесов.
• То же самое для замеса вручную — объем берется такой, как и заданный объем бетономешалки. Причем состав корректируется с учетом того, что в емкость можно загрузить меньше материала, так как необходимо пространство для перемешивания лопатами.

Вот и все, что мы хотели рассказать про расчет цемента на 1м3 бетона. Надеемся, что статья была практически полезна для вас, и вы смогли освоить методику расчета или хотя бы научились пользоваться онлайн калькуляторами. Ведь, как мы уже говорили выше, точный подбор состава бетона не только обеспечивает прочность, но и экономит деньги. Пусть все ваши постройки будут надежными и долговечными.

Расчет состава бетона

Объем бетона:		м3
Марка бетона:		М100 М200 М250 М300
Итог:
Цемент:	0
Песок:	0
Щебень:	0
Вода:	0